Percentage questions in hindi |for bank po, ssc cgl Exam.

Percentage is a fraction with 100 as its denominator and the numerator of the fraction is called rate per cent.the trem per cent means per one hundred.

In Mathematics the abbreviations p.c or symbol % are used to denote percent.

Bank po/Clerk and ssc cgl आदि परीक्षाओं में aptitude section के अंतर्गत Percentage से हमेसा ही 4 से 5 प्रश्न पूछे जाते हैं। साथ ही Bank Exam में इससे सम्बंधित DI के भी प्रश्न पूछे जाते हैं।

जिसे कुछ परीक्षार्थी कम समय में हल नहीं कर पते हैं। उन सभी परीक्षार्थियों के लिये Easy Mathematics अपने इस पोस्ट में 20 questions of percentage in hindi with tricky solution ले कर आया है।

Important formula for percentage

प्रतिशत का अर्थ है, प्रत्येक 100 में-

उदाहरण के लिये मान लीजिये की राम को गणित की परीक्षा में 60% अंक प्राप्त होते हैं, तो इसका अर्थ है, की राम को 100 अंक में से 60 अंक मिलते हैं।

b का a% = a का b%= ab/100

यदि X , Y से r % अधिक है तो Y , X से `\left(\frac{r}{100+r}\times100\right)`% कम होगा।

यदि X , Y से r % कम है तो Y , X से `\left(\frac{r}{100-r}\times100\right)`% अधिक होगा।

किसी वस्तु के मूल्य में r% की वृद्धि होने पर खर्च को यथावत् रखने के लिये

• वस्तु की खपत में की गई कमी `\left(\frac{r}{100+r}\times100\right)`%

किसी वस्तु के मूल्य में r% की कमी होने पर खर्च को यथावत् रखने के लिये

• वस्तु की खपत में की गई वृद्धि `\left(\frac{r}{100-r}\times100\right)`%

यदि किसी शहर की वर्तमान जनसंख्या X है, तथा उसमे r% वार्षिक दर से वृद्धि हो रही हो तो-

• t वर्ष बाद जनसंख्या `x\left(1+\frac{r}{100}\right)^{t}`
• t वर्ष पूर्व जनसंख्या `\frac{x}{\left(1+\frac{r}{100}\right)^{t}}`

यदि किसी वस्तु का वर्तमान मूल्य X है, तथा इसके अवमूल्यन की दर r% है तब-

• t वर्ष बाद वस्तु का मूल्य `x\left(1+\frac{r}{100}\right)^{t}`
• t वर्ष पहले  वस्तु का मूल्य `\frac{x}{\left(1+\frac{r}{100}\right)^{t}}`

Some basic questions of Percentage 

1.यदि किसी संख्या का 20 %, 120 हो तो उसी संख्या का 120 % क्या होगा?
`\frac{120\times100}{20}\times\frac{120}{100}=720`

2.यदि A का 80 % = B के 50 % और B = A का x %, तब x का मान क्या है?

हल:- `A\times\frac{80}{100}=B\times\frac{50}{100}`

now `\frac{8A}{5}=\frac{AX}{100}` , Hence X=160

3. चीनी के मूल्य में 25% की वृद्धि होती है। चीनी की खपत कितने प्रतिशत कम की जाए ताकि उस पर होने वाला खर्च पहले जितना ही रहे?

हल :- `\frac{25}{100+25}\times100=20`%

4. B को A से 20 % कम अंक प्राप्त हुए। A को B से कितने प्रतिशत अधिक अंक प्राप्त हुए?

हल :- `\frac{20}{100-20}\times100=25`%

5. किसी परीक्षा में 80% उम्मीदवार अंग्रेजी में तथा 85% गणित में उत्तीर्ण हुए, जबकि 75% अंग्रेजी तथा गणित दोनों विषयों में उत्तीर्ण हुए। यदि 45 उम्मीदवार इन दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए हों, तो कुल विद्यार्थियों की संख्या क्या थी?

हल :- दोनों विषयों में अनुतीर्ण होने वालों का प्रतिशत 

= ( 100-80 ) + ( 100 - 85 ) - ( 100 - 75 ), 20 + 15 - 25 = 10%

 माना कुल विद्यार्थियों की संख्या = x

अतः `x\times\frac{10}{100}=45, x=450`

6. एक आयत की लंबाई 60% बढ़ाई गई है। तदनुसार, उस की चौड़ाई कितनी कम करनी होगी, ताकि आयत का क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहे?

हल :- आयत के क्षेत्रफल में कोई परिवर्तन न हो, तो आयत की चौड़ाई में की गई प्रतिशत कमी

`\frac{60}{160}\times100=37.5`

7. दिवाकर के वेतन में 25% कि वृद्धि कर दी गई. बढ़े हुए वेतन को 25% कम करने पर दिवाकर को कितने प्रतिशत लाभ अथवा हानि होगी?

हल :- माना प्रारम्भिक वेतन = 100 रुपए , 25 % वृद्धि के बाद वेतन = 125 रुपए

अब 25% कम करने पर वेतन 125 का 75% = `125\times\frac{75}{100}=93.75`

कुल प्रतिशत हानि = ( 100 - 93.75 ) = 6.25%

Trick for finding percentage

`\frac{25\times25}{100}=6.25%`

8. विवेक को एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए 36% अंक प्राप्त करने थे. उसने 24% अंक प्राप्त किये तथा 9 अंकों से अनुत्तीर्ण रहा. पूर्णांक ज्ञात कीजिए-

हल :- माना पूर्णांक x है , तब ⇒ ( x का 36% ) = ( x का 24% ) +9

⇒ ( x का 36% ) - ( x का 24% ) = 9, ( x का 12 % ) = 9 ⇒ `x\times\frac{12}{100}=9`

⇒`x=9\times\frac{100}{12}=75`

Trick

पूर्णांक = `9\times\frac{100}{12}=75`

Some Important Fractions of Percentage

9. एक परीक्षा में एक छात्र ने 30% अंक लिए तथा वह 45 अंक से अनुत्तीर्ण हो गया. दूसरे छात्र ने 42% अंक लिए जो उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक न्यूनतम अंकों से 45 अंक अधिक है. पूर्णांक तथा उत्तीर्ण होने के लिए न्यूनतम अंक क्या है?

हल :- माना पूर्णांक x है , तब ⇒ ( x का 30% ) + 45 = ( x का 42% ) - 45

⇒ ( x का 42% ) - ( x का 30% ) = 90, ( x का 12 % ) = 90 ⇒ `x\times\frac{12}{100}=90`

⇒`x=90\times\frac{100}{12}=750` , उतीर्ण होने के लिए न्यूनतम अंक = `750\times\frac{30}{100}+45=270`

Trick for finding total marks

`90\times\frac{100}{12}=750`

10. 60 लीटर दूध और पानी के मिश्रण में 60% दूध है । इस मिश्रण में कितना दूर और मिलाया जाए कि मैं मिश्रण में 75% दूध हो जाए?

हल :- दिये गये घोल में दूध की मात्रा = 60 का 60% = 36 लीटर , पानी की मात्रा = 24 लीटर

माना मिलाए जाने वाली दूध की मात्रा x लीटर है , तब `\frac{36 + x}{60+x}\times100=75\Rightarrow3600+100x=4500+75x` अब 25x = 900, अतः x = 36 लीटर

Trick

दिये गये घोल में पानी की मात्रा = 24 लीटर , नये घोल में भी पानी की मात्रा 24 लीटर ही होगी

अतः x का 25% = 24 तो x = 96, मिलाई गई दूध की मात्रा 96 - 60 = 36 लीटर

11. नमक तथा पानी के 12 लीटर घोल में 4% नमक है। घोल को गर्म करके वाष्प द्वारा 2 लीटर पानी उड़ा दिए जाने पर शेष घोल में कितने प्रतिशत नमक होगा?

हल :- दिये गये घोल में नमक की मात्रा 12 का 4% = 0.48 लीटर, 2 लीटर पानी उड़ा दिए जाने पर शेष घोल = 10 

नये घोल में नमक का प्रतिशत `\frac{0.48}{10}\times100=4.8`%

12. एक व्यक्ति की मासिक आय ₹13500 थी तथा उसका मासिक व्यय 9000 रुपए था. अगले वर्ष उसकी मासिक आय में 14% वृद्धि तथा व्यय में 7% वृद्धि हुई उसकी बचत में कितनी प्रतिशत वृद्धि हुई?

हल :- प्रारंभिक मासिक बचत = 13500 - 9000 = 4500

अब आय 13500 रूपये का 114% = `13500\times\frac{114}{100}=15390`

अब व्यय 9000 रूपये का 107% = `9000\times\frac{107}{100}=9630`

अब मासिक बचत = 15390 - 9630 = 5760 रुपये 

मासिक बचत में प्रतिशत वृद्धि = `\frac{1260}{4500}\times100=28`%

Some Important questions of Percentage 

13. राम अपनी मासिक आय का 20% अपनी घरेलू आवश्यकताओं पर शेष आय का 15% पुस्तकों पर तथा शेष का 30% कपड़ों पर खर्च करता है। अब उसके पास 9520 रुपए बचते हैं तो उसकी मासिक आय कितनी है?

हल :- माना राम की मासिक आय = 100 रुपए , घरेलू खर्च = 20 रूपये तथा शेष = 80 रूपये 

पुस्तकों पर खर्च =`80\times\frac{15}{100}=12` रुपये , शेष = 80 - 12 = 68 रुपये 

कपड़ो पर किये गये खर्च = `68\times\frac{30}{100}=20.40`रुपये , शेष = 68 - 20.40 = 47.60 रुपये

बचत अगर 47.60 रुपये है, तो मासिक आय 100 रुपये

यदि बचत 9520 रुपये है ,तो मासिक आय = `\frac{100}{47.60}\times9520=20000` रुपये

14. किसी विद्यालय में लड़के तथा लड़कियां 3 : 2 के अनुपात में है। यदि 20% लड़के तथा 30% लड़कियां छात्रवृत्ति लेने वाले हैं तो छात्रवृत्ति न लेने वाले विद्यार्थियों का प्रतिशत कितना है?

हल :- माना कुल विद्यार्थियों की संख्या = 100 , तब लडकों की संख्या = 60 , तथा लडकियों की संख्या = 40 

छात्रवृत्ति न लेने वाले विद्यार्थियों की कुल संख्या = ( 60 का 80% ) + ( 40 का 70% ) =48 + 28 = 76 

अतः छात्रवृत्ति न लेने वालों का % =76 

15. किसी कस्बे की जनसंख्या में पहले वर्ष 5% की वृद्धि हुई तथा दूसरे वर्ष 5% की कमी हुई यदि दूसरे वर्ष के अंत में इस की जनसंख्या 7980 हो तो पहले वर्ष के प्रारंभ में जनसंख्या कितनी थी?

हल :- माना जनसंख्या 100 थी , पहले वर्ष के बाद जनसंख्या = 105

दूसरे वर्ष के बाद जनसंख्या = `105\times\frac{95}{100}=99.75`

यदि दूसरे वर्ष के बाद जनसंख्या 7980 है, तो कुल जनसंख्या = `\frac{100}{99.75}\times7980=8000`

16. एक शहर की जनसंख्या चार लाख 86 हजार है यदि पहले वर्ष में इसमें 25% वृद्धि हो तथा दूसरे वर्ष में 8% कमी हो तो 2 वर्ष के अंत में इस नगर की जनसंख्या कितनी होगी?

हल :- 2 वर्ष के अंत में शहर की जनसंख्या = `486000\times\left(1+\frac{25}{100}\right)\times\left(1 - \frac{8}{100}\right)` 

⇒ `486000\times\frac{5}{4}\times\frac{23}{25}=558900`

17. दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में एक उम्मीदवार को कुल वैध मतों के 52% मत मिले तथा कुल मतों के 25% मत अवैध है, यदि कुल मतों की संख्या 8400 हो तो दूसरे उम्मीदवार को कितने वैध मत मिले?

हल :- कुल अवैध मतों की संख्या = `\frac{8400\times25}{100}=2100`

कुल वैध मतों की संख्या = 8400 - 2100 = 6300

पहले उम्मीदवार को मिले वैध मतों की संख्या = `\frac{6300\times52}{100}=3276`

दूसरे उम्मीदवार को मिले वैध मतों की संख्या = 6300 - 3276 = 3024.

18. एक एजेंट को ₹10000 तक की बिक्री पर 5% तथा इससे अधिक बिक्री पर 4% कमीशन मिलता है यदि कुल बिक्री पर कमीशन काटकर शेष धन वह कंपनी को 31100 रुपये दे तो ज्ञात कीजिए कि उसने कुल कितनी बिक्री की?

हल :- माना कुल बिक्री = x रुपये , तो 10000 रुपये पर कमीशन = 10000 का 5% = 500 रुपये 

( x - 10000 ) रुपये पर कमीशन = `\left\{\left(x-10000\right)\times\frac4{100}\right\}=\frac{\left(x-10000\right)}{25}`

कुल कमीशन = `\left\{500+\frac{\left(x-10000\right)}{25}\right\}=\left\{\frac{\left(2500+x\right)}{25}\right\}`

शेष धन = `\frac{\left(24x-2500\right)}{25}=31100` ⇒ 24x = 780000 ⇒ x = 32500.

Trick

यदि यह कुल पर 4% ही कमीशन लेता हो कम्पनी को 31200 रुपये देता।

यह कम्पनी को 96 रुपये  देता है, जब कुल बिक्री 100 रुपये का करता है ।

यह कम्पनी को 31200 रुपये  देता है, जब कुल बिक्री 32500 रुपये का करता है ।

19. एक व्यक्ति अपनी मासिक आय का 4% एक अनाथालय को दान कर देता है तथा शेष आय का 10% बैंक में जमा करा देता है यदि उसके पास 10800 रुपये बचे हों तो उसकी मासिक आय कितनी है?

हल :- माना उस की आय 100 रुपये है , तो अनाथालय को दिया गया दान = 4 रुपये 

उस के पास शेष बचा धन = 100 - 4 = 96 रुपये , बैंक में जमा किया गया धन = 96 का 10% = 9.60 रुपये 

अब उस के पास शेष बचा धन 96 - 9.60 = 86.40

यदि शेष बचा धन 86.40 रुपये है , तो कुल मासिक आय 100 रुपये 

यदि शेष बचा धन 10800 रुपये है , तो कुल मासिक आय `\left(\frac{100}{86.40}\times10800\right)=12500` रुपये.